Katherine Johnson, la matematica che portò l’umanità sulla Luna

Nata il 26 agosto 1918, Katherine Johnson fu una delle grandi protagoniste scientifiche della conquista dello spazio : dai calcoli per Alan Shepard alla verifica della traiettoria di John Glenn, fino alle missioni Apollo

La sua storia racconta il valore della matematica, ma anche qualcosa di estremamente attuale: persino nell’epoca delle macchine più potenti, innovazione e automazione non eliminano il ruolo dell’intelligenza e della responsabilità umana

Quando il 20 febbraio 1962 John Glenn si preparava a diventare il primo statunitense a orbitare intorno alla Terra, la NASA disponeva già di computer elettronici capaci di effettuare calcoli molto più velocemente di qualsiasi essere umano. Eppure l’astronauta voleva un’ultima verifica. Chiese che Katherine Johnson controllasse personalmente i numeri prodotti dalle macchine.

La NASA ricorda la frase attribuita a Glenn: “If she says they’re good, then I’m ready to go”, se lei dice che sono corretti, allora sono pronto a partire. Johnson ripeté con la sua calcolatrice meccanica le equazioni utilizzate dai computer IBM per determinare la traiettoria della capsula Friendship 7. I risultati coincidevano. Glenn partì e la missione ebbe successo.

L’episodio è diventato uno dei più celebri della storia della NASA, ma assume oggi un significato particolare. In un’epoca nella quale algoritmi e intelligenza artificiale assumono un ruolo crescente nelle nostre decisioni, la vicenda di Katherine Johnson ricorda che potenza di calcolo e responsabilità non sono la stessa cosa. Dietro una macchina capace di calcolare rimane infatti una domanda fondamentale: chi verifica che il calcolo sia corretto?

Una bambina che contava tutto

Katherine Coleman nacque il 26 agosto 1918 a White Sulphur Springs, in West Virginia. Fin da bambina manifestò una straordinaria familiarità con i numeri. La NASA racconta che amava contare praticamente qualsiasi cosa: passi, piatti, posate e tutto ciò che incontrava.

Le opportunità educative, tuttavia, erano condizionate dalla segregazione razziale. Il padre Joshua Coleman era determinato a garantire ai figli un’istruzione adeguata e la famiglia si trasferì durante l’anno scolastico affinché Katherine potesse proseguire gli studi. Il talento della ragazza emerse molto presto: terminò la scuola superiore a soli 14 anni e conseguì a 18 anni la laurea in matematica e francese al West Virginia State College.

Nel 1939 fu inoltre una delle prime persone afroamericane selezionate per integrare i corsi post-laurea della West Virginia University. Ma il percorso che l’avrebbe portata nello spazio cominciò realmente alcuni anni dopo. Nel 1953 entrò infatti al National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), l’organizzazione che avrebbe preceduto la NASA. E il suo lavoro aveva un nome che oggi può apparire sorprendente: computer.

Quando i computer erano persone

Prima che la parola indicasse quasi esclusivamente una macchina elettronica, un computer era una persona che eseguiva calcoli. La ricerca aeronautica richiedeva enormi quantità di elaborazioni matematiche: dati provenienti dagli esperimenti, prestazioni degli aeromobili, traiettorie e numerose altre grandezze dovevano essere calcolate e controllate manualmente o con l’aiuto di calcolatrici meccaniche.

A Langley lavoravano gruppi di donne specializzate proprio in questi compiti. Nel contesto della segregazione statunitense esisteva anche una sezione separata composta da matematiche afroamericane, la West Area Computing unit. Johnson entrò inizialmente in questo ambiente, ma il suo talento matematico la portò presto a lavorare direttamente con i gruppi di ricerca. La NASA ricorda che affrontò contemporaneamente le barriere imposte sia dal sesso sia dalla segregazione razziale.

Non si limitava inoltre a eseguire passivamente i calcoli che le venivano assegnati. Voleva capire il problema, conoscere i dati e partecipare alle discussioni tecniche. Era precisamente ciò che sarebbe diventato fondamentale quando gli Stati Uniti avrebbero deciso di mandare esseri umani nello spazio.

La matematica di una traiettoria

Mandare una capsula nello spazio non significa semplicemente puntare un razzo verso l’alto. Bisogna sapere dove si troverà la navicella in ogni momento, tenendo conto della velocità, della gravità, della rotazione terrestre e delle caratteristiche dell’orbita. Occorre inoltre stabilire quando effettuare determinate manovre e, soprattutto, assicurarsi che alla fine della missione la capsula ritorni nell’atmosfera secondo la traiettoria prevista e raggiunga l’area stabilita per il recupero.

Johnson possedeva una particolare capacità di affrontare questi problemi geometrici. Per la missione Freedom 7 di Alan Shepard, che nel maggio 1961 avrebbe portato nello spazio il primo astronauta statunitense, lavorò all’analisi della traiettoria. Johnson ricordò successivamente il problema in termini molto intuitivi: stabilito il punto nel quale si voleva far ricadere la capsula, poteva procedere matematicamente a ritroso per determinare quando e come dovesse partire.

Dietro pochi minuti di volo c’era quindi una complessa costruzione matematica. Ed è interessante ricordarlo ancora oggi: prima che un razzo possa percorrere fisicamente una traiettoria, qualcuno deve essere capace di descriverla matematicamente.

Quando John Glenn verificò gli elaboratori

Con le missioni orbitali il problema divenne molto più complesso. Per il volo di John Glenn del 1962 la NASA utilizzò una rete internazionale di stazioni di tracciamento collegate a computer IBM. Le macchine elettroniche permettevano di elaborare una quantità di informazioni e di calcoli impossibile da gestire altrettanto rapidamente con i vecchi sistemi, ma erano tecnologie relativamente nuove e gli astronauti sapevano che potevano verificarsi errori e malfunzionamenti.

Glenn volle quindi che fosse proprio Johnson a verificare le equazioni programmate nei computer. È un passaggio simbolicamente straordinario nella storia dell’informatica: un “computer umano” controllava un computer elettronico.

Non perché l’essere umano fosse più veloce. Era esattamente il contrario. Johnson stessa riconosceva che le macchine permettevano di fare molto di più e molto più rapidamente. Ma la questione era verificare che il modello, le equazioni e i risultati fossero corretti. La macchina aveva aumentato enormemente la capacità di calcolo. Non aveva eliminato la necessità della competenza.

Dalla Terra alla Luna

Il contributo di Katherine Johnson non terminò con il programma Mercury. Nel 1960, insieme all’ingegnere Ted Skopinski, aveva pubblicato un rapporto tecnico sulle equazioni necessarie a collocare un veicolo spaziale sopra una determinata posizione terrestre. Secondo la NASA fu la prima volta che una donna della Flight Research Division ricevette il riconoscimento come autrice di un rapporto di ricerca.

Successivamente Johnson entrò nella Space Mechanics Division e lavorò al programma Apollo. Contribuì ai calcoli relativi alla traiettoria di Apollo 11, che nel luglio 1969 avrebbe portato Neil Armstrong, Buzz Aldrin e Michael Collins verso la Luna. Considerava particolarmente importante il proprio lavoro relativo alla sincronizzazione del modulo lunare con il modulo di comando e servizio rimasto in orbita lunare.

La precisione era essenziale. Il modulo lunare doveva lasciare la superficie della Luna e incontrare nello spazio un altro veicolo che contemporaneamente continuava a muoversi lungo la propria orbita. È difficile trovare un’immagine migliore della potenza della matematica: due oggetti che viaggiano nello spazio possono incontrarsi perché le loro posizioni future sono state previste attraverso equazioni.

Johnson elaborò anche procedure e dati di navigazione di emergenza. Il suo lavoro sulle traiettorie e sui sistemi di backup apparteneva a quella cultura della ridondanza e della verifica che divenne particolarmente importante durante il programma Apollo.

La matematica non sostituisce la responsabilità

La storia di Katherine Johnson viene spesso raccontata, giustamente, come una vicenda di talento capace di superare discriminazioni razziali e di genere. Ma contiene anche una straordinaria lezione sulla relazione tra essere umano e tecnologia. Johnson non era contraria ai computer elettronici: li utilizzò. La questione non era scegliere tra essere umano oppure macchina, ma comprendere quale fosse il ruolo di entrambi.

Un computer può eseguire milioni o miliardi di operazioni con una velocità irraggiungibile per un essere umano. Ma il calcolo acquista significato all’interno di un modello costruito per rappresentare un problema reale. Un risultato numericamente perfetto può essere inutile se sono sbagliate le premesse; una simulazione può essere precisissima e rappresentare male la realtà; un algoritmo può produrre una risposta senza essere in grado di assumersi la responsabilità delle conseguenze di quella risposta. Sono questioni diventate ancora più importanti con l’intelligenza artificiale.

Da Katherine Johnson all’intelligenza artificiale

Naturalmente sarebbe anacronistico trasformare Johnson in una teorica dell’IA. Il mondo tecnologico nel quale lavorava era profondamente diverso dal nostro. La sua storia offre però un principio che conserva intatta la propria validità: automatizzare un processo cognitivo non significa necessariamente rendere superfluo l’essere umano.

Oggi affidiamo alle macchine attività incomparabilmente più complesse dei calcoli dei primi computer: riconoscimento di immagini, analisi di enormi quantità di dati, generazione di testi, supporto alla ricerca scientifica, previsione e simulazione. L’intelligenza artificiale può individuare correlazioni che nessun ricercatore riuscirebbe a riconoscere manualmente in miliardi di dati e accelerare processi che richiederebbero anni di lavoro.

Ma rimane necessario chiedersi: il risultato è corretto? Su quali dati si basa? Quali assunzioni contiene? Quali sono i margini di errore? Chi ne verifica le conseguenze?

Il problema non è quindi difendere nostalgicamente l’uomo dalla macchina. È costruire una collaborazione nella quale la potenza della tecnologia aumenti le capacità umane senza cancellare verifica, giudizio e responsabilità.

Il valore umano dietro i numeri

C’è infine un’altra dimensione della storia di Katherine Johnson che non può essere separata dalla scienza. Per molti anni il contributo delle donne afroamericane alla corsa spaziale rimase largamente sconosciuto al grande pubblico. Il riconoscimento arrivò molto più tardi, anche grazie al libro Hidden Figures di Margot Lee Shetterly e al successivo film.

Nel 2015 il presidente Barack Obama conferì a Johnson la Presidential Medal of Freedom. L’anno successivo il Langley Research Center dedicò a lei una nuova struttura per la ricerca computazionale. Johnson morì il 24 febbraio 2020, a 101 anni.

La sua storia ricorda quindi anche che la scienza non esiste separatamente dalla società. Il talento può essere universale; le opportunità offerte alle persone, invece, non lo sono necessariamente. Quando discriminazioni basate sul sesso, sull’origine o su altre caratteristiche impediscono a qualcuno di studiare, partecipare e contribuire alla ricerca, non viene danneggiata soltanto quella persona: perde qualcosa l’intera comunità scientifica.

La matematica umana che guidò le missioni della NASA

A 108 anni dalla nascita di Katherine Johnson, la sua figura conserva una sorprendente attualità. I computer che controllava negli anni Sessanta erano infinitamente meno potenti di quelli che oggi portiamo in tasca. Eppure il problema rappresentato dalla celebre richiesta di John Glenn non è scomparso. Al contrario, è diventato più importante. Possiamo costruire macchine capaci di calcolare più velocemente di noi senza rinunciare alla nostra capacità di comprendere ciò che stanno facendo ?

La risposta non consiste nel contrapporre intelligenza umana e artificiale. La storia stessa di Johnson suggerisce una strada differente: utilizzare la macchina per ciò che sa fare meglio, senza rinunciare alla capacità umana di formulare il problema, interpretare il risultato, riconoscere l’errore e assumersi la responsabilità della decisione.

Katherine Johnson amava ricordare di non aver fatto nulla completamente da sola e di aver cercato soprattutto di arrivare alla radice del problema. Forse è proprio questa la lezione più contemporanea della matematica che contribuì a portare l’uomo nello spazio.

La tecnologia può cambiare. I computer possono diventare sempre più potenti e persino capaci di elaborare linguaggio e conoscenza. Ma, davanti a un risultato dal quale dipendono vite umane, rimane una domanda che attraversa la storia della scienza: chi ha verificato che sia davvero corretto ?

Immagine : cortesia NASA.